Abstract

We treat the problem of defining the ideal x-ray refractive lens design for point focusing of low emittance x-ray beams at third- and fourth-generation synchrotron sources. The task is accomplished by using Fermat’s principle to define a lens shape that is completely free from geometrical aberrations. Current microfabrication resolution limits are identified, and a design that tolerates the inherent fabrication imperfections is proposed. The refractive lens design delivers nanometer-sized focused x-ray beams and is compatible with current microfabrication techniques.

© 2015 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article
OSA Recommended Articles
Nanofocusing optics for synchrotron radiation made from polycrystalline diamond

O. J. L. Fox, L. Alianelli, A. M. Malik, I. Pape, P. W. May, and K. J. S. Sawhney
Opt. Express 22(7) 7657-7668 (2014)

High efficiency nano-focusing kinoform optics for synchrotron radiation

L. Alianelli, K. J. S. Sawhney, R. Barrett, I. Pape, A. Malik, and M. C. Wilson
Opt. Express 19(12) 11120-11127 (2011)

Single-element elliptical hard x-ray micro-optics

Kenneth Evans-Lutterodt, James M. Ablett, Aaron Stein, Chi-Chang Kao, Donald M. Tennant, Fred Klemens, Ashley Taylor, Chris Jacobsen, Peter L. Gammel, Harold Huggins, Scott Ustin, Greg Bogart, and Leo Ocola
Opt. Express 11(8) 919-926 (2003)

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. C. G. Schroer, O. Kurapova, J. Patommel, P. Boye, J. Feldkamp, B. Lengeler, M. Burghammer, C. Riekel, L. Vincze, A. van der Hart, and M. Küchler, Appl. Phys. Lett. 87, 124103 (2005).
    [Crossref]
  2. K. Evans-Lutterodt, J. M. Ablett, A. Stein, C. Kao, D. Tennant, F. Klemens, A. Taylor, C. Jacobsen, P. Gammel, H. Huggins, G. Bogart, S. Ustin, and L. Ocola, Opt. Express 11, 919 (2003).
    [Crossref]
  3. L. Alianelli, K. J. S. Sawhney, R. Barrett, I. Pape, A. Malik, and M. C. Wilson, Opt. Express 19, 11120 (2011).
    [Crossref]
  4. O. J. L. Fox, L. Alianelli, A. M. Malik, I. Pape, P. W. May, and K. J. S. Sawhney, Opt. Express 22, 7657 (2014).
    [Crossref]
  5. A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, S. Narayanan, M. Sprung, A. R. Sandy, and K. Evans-Lutterodt, J. Synchrotron Radiat. 16, 8 (2009).
    [Crossref]
  6. M. Polikarpov, I. Snigireva, J. Morse, V. Yunkin, S. Kuznetov, and A. Snigirev, J. Synchrotron Radiat. 22, 23 (2015).
    [Crossref]
  7. C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
    [Crossref]
  8. D. Nilsson, A. Holmberg, H. Sinn, and U. Vogt, AIP Conf. Proc. 1365, 120 (2011).
    [Crossref]
  9. C. G. Schroer and B. Lengeler, Phys. Rev. Lett. 94, 054802 (2005).
    [Crossref]
  10. K. Evans-Lutterodt, A. Stein, J. M. Ablett, N. Bozovic, A. Taylor, and D. M. Tennant, Phys. Rev. Lett. b, 134801 (2007).
    [Crossref]
  11. M. Sánchez del Rio and L. Alianelli, J. Synchrotron Radiat. 19, 366 (2012).
    [Crossref]
  12. E. Hecht, Optics, 4th ed. (Addison-Wesley, 2002).
  13. W. Jark, F. Pérennès, and M. Matteucci, J. Synchrotron Radiat. 13, 239 (2006).
    [Crossref]
  14. C. Welnak, G. J. Chen, and F. Cerrina, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. Sect. A 347, 344 (1994).
    [Crossref]

2015 (1)

M. Polikarpov, I. Snigireva, J. Morse, V. Yunkin, S. Kuznetov, and A. Snigirev, J. Synchrotron Radiat. 22, 23 (2015).
[Crossref]

2014 (1)

2012 (1)

M. Sánchez del Rio and L. Alianelli, J. Synchrotron Radiat. 19, 366 (2012).
[Crossref]

2011 (3)

L. Alianelli, K. J. S. Sawhney, R. Barrett, I. Pape, A. Malik, and M. C. Wilson, Opt. Express 19, 11120 (2011).
[Crossref]

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

D. Nilsson, A. Holmberg, H. Sinn, and U. Vogt, AIP Conf. Proc. 1365, 120 (2011).
[Crossref]

2009 (1)

A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, S. Narayanan, M. Sprung, A. R. Sandy, and K. Evans-Lutterodt, J. Synchrotron Radiat. 16, 8 (2009).
[Crossref]

2007 (1)

K. Evans-Lutterodt, A. Stein, J. M. Ablett, N. Bozovic, A. Taylor, and D. M. Tennant, Phys. Rev. Lett. b, 134801 (2007).
[Crossref]

2006 (1)

W. Jark, F. Pérennès, and M. Matteucci, J. Synchrotron Radiat. 13, 239 (2006).
[Crossref]

2005 (2)

C. G. Schroer, O. Kurapova, J. Patommel, P. Boye, J. Feldkamp, B. Lengeler, M. Burghammer, C. Riekel, L. Vincze, A. van der Hart, and M. Küchler, Appl. Phys. Lett. 87, 124103 (2005).
[Crossref]

C. G. Schroer and B. Lengeler, Phys. Rev. Lett. 94, 054802 (2005).
[Crossref]

2003 (1)

1994 (1)

C. Welnak, G. J. Chen, and F. Cerrina, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. Sect. A 347, 344 (1994).
[Crossref]

Ablett, J. M.

Alianelli, L.

Barrett, R.

L. Alianelli, K. J. S. Sawhney, R. Barrett, I. Pape, A. Malik, and M. C. Wilson, Opt. Express 19, 11120 (2011).
[Crossref]

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

Bogart, G.

Boye, P.

C. G. Schroer, O. Kurapova, J. Patommel, P. Boye, J. Feldkamp, B. Lengeler, M. Burghammer, C. Riekel, L. Vincze, A. van der Hart, and M. Küchler, Appl. Phys. Lett. 87, 124103 (2005).
[Crossref]

Bozovic, N.

K. Evans-Lutterodt, A. Stein, J. M. Ablett, N. Bozovic, A. Taylor, and D. M. Tennant, Phys. Rev. Lett. b, 134801 (2007).
[Crossref]

Bunk, O.

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

Burghammer, M.

C. G. Schroer, O. Kurapova, J. Patommel, P. Boye, J. Feldkamp, B. Lengeler, M. Burghammer, C. Riekel, L. Vincze, A. van der Hart, and M. Küchler, Appl. Phys. Lett. 87, 124103 (2005).
[Crossref]

Cammarata, M.

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

Cerrina, F.

C. Welnak, G. J. Chen, and F. Cerrina, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. Sect. A 347, 344 (1994).
[Crossref]

Chen, G. J.

C. Welnak, G. J. Chen, and F. Cerrina, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. Sect. A 347, 344 (1994).
[Crossref]

David, C.

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

Evans-Lutterodt, K.

A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, S. Narayanan, M. Sprung, A. R. Sandy, and K. Evans-Lutterodt, J. Synchrotron Radiat. 16, 8 (2009).
[Crossref]

K. Evans-Lutterodt, A. Stein, J. M. Ablett, N. Bozovic, A. Taylor, and D. M. Tennant, Phys. Rev. Lett. b, 134801 (2007).
[Crossref]

K. Evans-Lutterodt, J. M. Ablett, A. Stein, C. Kao, D. Tennant, F. Klemens, A. Taylor, C. Jacobsen, P. Gammel, H. Huggins, G. Bogart, S. Ustin, and L. Ocola, Opt. Express 11, 919 (2003).
[Crossref]

Färm, E.

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

Feldkamp, J.

C. G. Schroer, O. Kurapova, J. Patommel, P. Boye, J. Feldkamp, B. Lengeler, M. Burghammer, C. Riekel, L. Vincze, A. van der Hart, and M. Küchler, Appl. Phys. Lett. 87, 124103 (2005).
[Crossref]

Fox, O. J. L.

Fritz, D. M.

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

Gammel, P.

Gorelick, S.

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

Grünert, J.

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

Guzenko, V. A.

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

Hecht, E.

E. Hecht, Optics, 4th ed. (Addison-Wesley, 2002).

Holmberg, A.

D. Nilsson, A. Holmberg, H. Sinn, and U. Vogt, AIP Conf. Proc. 1365, 120 (2011).
[Crossref]

Huggins, H.

Isakovic, A. F.

A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, S. Narayanan, M. Sprung, A. R. Sandy, and K. Evans-Lutterodt, J. Synchrotron Radiat. 16, 8 (2009).
[Crossref]

Jacobsen, C.

Jark, W.

W. Jark, F. Pérennès, and M. Matteucci, J. Synchrotron Radiat. 13, 239 (2006).
[Crossref]

Kao, C.

Klemens, F.

Krzywinski, J.

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

Küchler, M.

C. G. Schroer, O. Kurapova, J. Patommel, P. Boye, J. Feldkamp, B. Lengeler, M. Burghammer, C. Riekel, L. Vincze, A. van der Hart, and M. Küchler, Appl. Phys. Lett. 87, 124103 (2005).
[Crossref]

Kurapova, O.

C. G. Schroer, O. Kurapova, J. Patommel, P. Boye, J. Feldkamp, B. Lengeler, M. Burghammer, C. Riekel, L. Vincze, A. van der Hart, and M. Küchler, Appl. Phys. Lett. 87, 124103 (2005).
[Crossref]

Kuznetov, S.

M. Polikarpov, I. Snigireva, J. Morse, V. Yunkin, S. Kuznetov, and A. Snigirev, J. Synchrotron Radiat. 22, 23 (2015).
[Crossref]

Lengeler, B.

C. G. Schroer, O. Kurapova, J. Patommel, P. Boye, J. Feldkamp, B. Lengeler, M. Burghammer, C. Riekel, L. Vincze, A. van der Hart, and M. Küchler, Appl. Phys. Lett. 87, 124103 (2005).
[Crossref]

C. G. Schroer and B. Lengeler, Phys. Rev. Lett. 94, 054802 (2005).
[Crossref]

Malik, A.

Malik, A. M.

Matteucci, M.

W. Jark, F. Pérennès, and M. Matteucci, J. Synchrotron Radiat. 13, 239 (2006).
[Crossref]

May, P. W.

Morse, J.

M. Polikarpov, I. Snigireva, J. Morse, V. Yunkin, S. Kuznetov, and A. Snigirev, J. Synchrotron Radiat. 22, 23 (2015).
[Crossref]

Narayanan, S.

A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, S. Narayanan, M. Sprung, A. R. Sandy, and K. Evans-Lutterodt, J. Synchrotron Radiat. 16, 8 (2009).
[Crossref]

Nilsson, D.

D. Nilsson, A. Holmberg, H. Sinn, and U. Vogt, AIP Conf. Proc. 1365, 120 (2011).
[Crossref]

Ocola, L.

Pape, I.

Patommel, J.

C. G. Schroer, O. Kurapova, J. Patommel, P. Boye, J. Feldkamp, B. Lengeler, M. Burghammer, C. Riekel, L. Vincze, A. van der Hart, and M. Küchler, Appl. Phys. Lett. 87, 124103 (2005).
[Crossref]

Pérennès, F.

W. Jark, F. Pérennès, and M. Matteucci, J. Synchrotron Radiat. 13, 239 (2006).
[Crossref]

Polikarpov, M.

M. Polikarpov, I. Snigireva, J. Morse, V. Yunkin, S. Kuznetov, and A. Snigirev, J. Synchrotron Radiat. 22, 23 (2015).
[Crossref]

Riekel, C.

C. G. Schroer, O. Kurapova, J. Patommel, P. Boye, J. Feldkamp, B. Lengeler, M. Burghammer, C. Riekel, L. Vincze, A. van der Hart, and M. Küchler, Appl. Phys. Lett. 87, 124103 (2005).
[Crossref]

Ritala, M.

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

Rutishauser, S.

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

Samoylova, L.

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

Sánchez del Rio, M.

M. Sánchez del Rio and L. Alianelli, J. Synchrotron Radiat. 19, 366 (2012).
[Crossref]

Sandy, A. R.

A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, S. Narayanan, M. Sprung, A. R. Sandy, and K. Evans-Lutterodt, J. Synchrotron Radiat. 16, 8 (2009).
[Crossref]

Sawhney, K. J. S.

Schroer, C. G.

C. G. Schroer, O. Kurapova, J. Patommel, P. Boye, J. Feldkamp, B. Lengeler, M. Burghammer, C. Riekel, L. Vincze, A. van der Hart, and M. Küchler, Appl. Phys. Lett. 87, 124103 (2005).
[Crossref]

C. G. Schroer and B. Lengeler, Phys. Rev. Lett. 94, 054802 (2005).
[Crossref]

Sinn, H.

D. Nilsson, A. Holmberg, H. Sinn, and U. Vogt, AIP Conf. Proc. 1365, 120 (2011).
[Crossref]

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

Snigirev, A.

M. Polikarpov, I. Snigireva, J. Morse, V. Yunkin, S. Kuznetov, and A. Snigirev, J. Synchrotron Radiat. 22, 23 (2015).
[Crossref]

Snigireva, I.

M. Polikarpov, I. Snigireva, J. Morse, V. Yunkin, S. Kuznetov, and A. Snigirev, J. Synchrotron Radiat. 22, 23 (2015).
[Crossref]

Sprung, M.

A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, S. Narayanan, M. Sprung, A. R. Sandy, and K. Evans-Lutterodt, J. Synchrotron Radiat. 16, 8 (2009).
[Crossref]

Stein, A.

A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, S. Narayanan, M. Sprung, A. R. Sandy, and K. Evans-Lutterodt, J. Synchrotron Radiat. 16, 8 (2009).
[Crossref]

K. Evans-Lutterodt, A. Stein, J. M. Ablett, N. Bozovic, A. Taylor, and D. M. Tennant, Phys. Rev. Lett. b, 134801 (2007).
[Crossref]

K. Evans-Lutterodt, J. M. Ablett, A. Stein, C. Kao, D. Tennant, F. Klemens, A. Taylor, C. Jacobsen, P. Gammel, H. Huggins, G. Bogart, S. Ustin, and L. Ocola, Opt. Express 11, 919 (2003).
[Crossref]

Taylor, A.

Tennant, D.

Tennant, D. M.

K. Evans-Lutterodt, A. Stein, J. M. Ablett, N. Bozovic, A. Taylor, and D. M. Tennant, Phys. Rev. Lett. b, 134801 (2007).
[Crossref]

Ustin, S.

van der Hart, A.

C. G. Schroer, O. Kurapova, J. Patommel, P. Boye, J. Feldkamp, B. Lengeler, M. Burghammer, C. Riekel, L. Vincze, A. van der Hart, and M. Küchler, Appl. Phys. Lett. 87, 124103 (2005).
[Crossref]

Vila-Comamala, J.

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

Vincze, L.

C. G. Schroer, O. Kurapova, J. Patommel, P. Boye, J. Feldkamp, B. Lengeler, M. Burghammer, C. Riekel, L. Vincze, A. van der Hart, and M. Küchler, Appl. Phys. Lett. 87, 124103 (2005).
[Crossref]

Vogt, U.

D. Nilsson, A. Holmberg, H. Sinn, and U. Vogt, AIP Conf. Proc. 1365, 120 (2011).
[Crossref]

Warren, J. B.

A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, S. Narayanan, M. Sprung, A. R. Sandy, and K. Evans-Lutterodt, J. Synchrotron Radiat. 16, 8 (2009).
[Crossref]

Welnak, C.

C. Welnak, G. J. Chen, and F. Cerrina, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. Sect. A 347, 344 (1994).
[Crossref]

Wilson, M. C.

Yunkin, V.

M. Polikarpov, I. Snigireva, J. Morse, V. Yunkin, S. Kuznetov, and A. Snigirev, J. Synchrotron Radiat. 22, 23 (2015).
[Crossref]

AIP Conf. Proc. (1)

D. Nilsson, A. Holmberg, H. Sinn, and U. Vogt, AIP Conf. Proc. 1365, 120 (2011).
[Crossref]

Appl. Phys. Lett. (1)

C. G. Schroer, O. Kurapova, J. Patommel, P. Boye, J. Feldkamp, B. Lengeler, M. Burghammer, C. Riekel, L. Vincze, A. van der Hart, and M. Küchler, Appl. Phys. Lett. 87, 124103 (2005).
[Crossref]

J. Synchrotron Radiat. (4)

A. F. Isakovic, A. Stein, J. B. Warren, S. Narayanan, M. Sprung, A. R. Sandy, and K. Evans-Lutterodt, J. Synchrotron Radiat. 16, 8 (2009).
[Crossref]

M. Polikarpov, I. Snigireva, J. Morse, V. Yunkin, S. Kuznetov, and A. Snigirev, J. Synchrotron Radiat. 22, 23 (2015).
[Crossref]

M. Sánchez del Rio and L. Alianelli, J. Synchrotron Radiat. 19, 366 (2012).
[Crossref]

W. Jark, F. Pérennès, and M. Matteucci, J. Synchrotron Radiat. 13, 239 (2006).
[Crossref]

Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. Sect. A (1)

C. Welnak, G. J. Chen, and F. Cerrina, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. Sect. A 347, 344 (1994).
[Crossref]

Opt. Express (3)

Phys. Rev. Lett. (2)

C. G. Schroer and B. Lengeler, Phys. Rev. Lett. 94, 054802 (2005).
[Crossref]

K. Evans-Lutterodt, A. Stein, J. M. Ablett, N. Bozovic, A. Taylor, and D. M. Tennant, Phys. Rev. Lett. b, 134801 (2007).
[Crossref]

Sci. Rep. (1)

C. David, S. Gorelick, S. Rutishauser, J. Krzywinski, J. Vila-Comamala, V. A. Guzenko, O. Bunk, E. Färm, M. Ritala, M. Cammarata, D. M. Fritz, R. Barrett, L. Samoylova, J. Grünert, and H. Sinn, Sci. Rep. 1, 57 (2011).
[Crossref]

Other (1)

E. Hecht, Optics, 4th ed. (Addison-Wesley, 2002).

Cited By

OSA participates in Crossref's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1.
Fig. 1. (a) Arrays of elliptical surfaces. (b) Alternating elliptical and hyperbolic surfaces. (c) Hyperbolic surfaces. (d) Hyperbolic surfaces with one final elliptical surface.
Fig. 2.
Fig. 2. Design for a silicon or diamond lens with kinoform profiles (see Tables 1 and 2 for efficiency calculations).
Fig. 3.
Fig. 3. Design for a diamond lens without kinoform profiles.
Fig. 4.
Fig. 4. Ray-tracing simulations [14] lens system with nominal focal length f ¯ = 21 mm : (a), (c) with an incident beam divergence σ = 1 μrad and (b), (d)  σ = 0.01 μrad ; a system with no aberration as described in Fig. 1(a) and Table 1, in (a) and (b); a system of three refractive surfaces with decreasing radii (however, not using the design recommended in this Letter) in (c) and (d). In all cases, the lens aperture is A = 40 μm .

Tables (2)

Tables Icon

Table 1. Calculated Properties of a Kinoform Silicon Lens Array Where N = 3 , f ¯ = 21 mm , t = 1 μm

Tables Icon

Table 2. Calculated Properties of a Kinoform Diamond Lens Array Where N = 3 , f ¯ = 21 mm , t = 10 μm

Equations (8)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

f i = R i δ , i = 1,2 , 3 , , N ,
δ = 1 R E ( n ) ,
f ¯ = ( 1 f ¯ N 1 1 d N 1 f N ) 1 .
f i ¯ = ( 1 f i 1 ¯ 1 d i 1 f i ) 1 .
q i = ( 1 f i 1 p i ) 1 .
p i = ( d i 1 q i 1 ) .
s = 0.75 × λ 2 × NA ,
NA = A eff 2 f ¯ .

Metrics